Booleovy Algebry

ALG110011
The course is taught in Czech.

Sylabus

Zde bude v budoucnu stručný sylabus a pravděpodobně i stručné poznámky.

Požadavky ke zkoušce

svaz, Booleova algebra, definovatelnost operací z uspořádání, dualita operací, podalgebra, homomorfizmus algeber, příklady Booleových algeber (konečné, clopen podmnožiny iracionálních čísel), Lindenbaum-Tarského algebry, nekonečné operace, úplnost, znění věty o zúplnění algeber, regulární podalgebry, atomy, bezatomární algebry, antichainy, celularita, znění Erdös-Tarského věty o nabývání celularity, reprezentace Booleových algeber jakožto algeber množin, Stoneova dualita, mohutnost konečných algeber, věta o úplnosti výrokové logiky, Rasiové-Sikorského Lemma, věta o úplnosti predikátové logiky

Literatura

• R. Honzík, Boolean Algebras, skripta (k dispozici v elektronické podobě na požádání u R. Honzíka)
• D. J. Monk (ed), Handbook of Boolean algebras: Volume 1., North-Holland 1989
• B. Balcar, P. Štěpánek, Teorie množin, Kapitola IV. par. 1,2, Academia, Praha 2000 (2. vydání)